第二节　符号检验

将资料用正负号表示，然后根据正负号个数计算χ[SB]2[/SB]值进行假设检验，称为符号检验。符号检验的检验假设：若为成对资料，则为H[XB]0[/XB]:P(X[XB]1[/XB]>X[XB]2[/XB])=P(X[XB]2[/XB]>X[XB]1[/XB])，含义是总体内每一对数字（分别用X[XB]1[/XB]和X[XB]2[/XB]表示)中，X[XB]1[/XB]>X[XB]2[/XB]的概率等于X[XB]2[/XB]>X[XB]1[/XB]的概率，都是1/2，而备择假设H[XB]1[/XB]为P（X[XB]1[/XB]>X[XB]2[/XB]）≠P(X[XB]2[/XB]>X[XB]1[/XB])≠1/2；若为不成对资料，检验假设H[XB]0[/XB]为F（X[XB]1[/XB]）=F（X[XB]2[/XB]）即两总体的分布函数相等，而H[XB]1[/XB]：F（X[XB]1[/XB]）≠F（X[XB]2[/XB]）。符号检验的计算都很简单，但检验效率也较低。

一、成对资料的比较

现以例10.1说明其计算步骤如下：

1．划出每对数值的正负号，如令用药后每分钟灌流滴数大于用药前的为“+”，反之为“-”，相等为“0”，则其结果见表10.1最右侧栏。

2．清点“+”、“-”、“0”各有几个，分别记为n[XB]+[/XB]、n[XB]-[/XB]、n[XB]0[/XB]，得n[XB]+[/XB]=9，n[XB]-=[/XB]3，n[XB]0[/XB]=0

3．代入式（10.1），求得χ[SB]2[/SB]值

，v＝１（10.1）

4．但χ[SB]2[/SB]值表，作出结论。

例10.1　表10.1为豚鼠注入肾上腺素前后的每分钟灌流滴数，试比较给药前后灌流滴数有无显著差别。

表10.1　豚鼠给药前后的灌流滴数

将n[XB]+[/XB]=9,n[XB]-[/XB]=3代入式(10.1)得

χ[SB]2[/SB][XB]0.05,1[/XB]=3.841,今χ[SB]2[/SB]<χ[SB]2[/SB][XB]0.05,1[/XB],故P<0.05，不能拒绝检验假设H[XB]0[/XB]，故这种相差是不显著的，不能得出用药后比用药前灌流滴数增加的结论。

此法简便，但较粗糙，数据少于6对时，不能测出显著性，12对以下应慎用，当达到20对以上时，其结果才比较可靠，另外，n[XB]。[/XB]较多时，会夸大差别。

二、不成对资料（两组或多组）的比较

现以例10.2说明其计算步骤如下：

1．各自排列，统一编秩号。将两组数据分别从小到大排列，然后按两组数据自小至大统一给以顺序号，即为秩号。编秩号时，凡数据相等而分属于两组的，应编平均秩号，如0.042共有三个，分属于两组，其秩号应该是7、8、9，求其平均，皆给以平均秩号8。

2．求秩号的中位数M[XB]R[/XB]，公式是：

（10.2）

3．求各组n[XB]+[/XB]、n[XB]-[/XB]、n[XB]0[/XB]：以M[XB]R[/XB]为准，大于M[XB]R[/XB]的秩号个数为n[XB]+[/XB]，小于M[XB]R[/XB]的秩号个数为n[XB]-[/XB]，相等者为n。

4．代入下式求χ[SB]2[/SB]值

ν=组数-1　（10.3）

5．查χ[SB]2[/SB]值表，作结论。

例10.2　表10.2为9名健康人和8名铅作业工人的尿铅值（mg/L）试比较两组间有无显著差别？

表10.2　9名健康人与8名铅作业工人的尿铅值（mg/L）

两组各自排队，统一编秩号，其结果见表10.2

以此数为准，数得两组秩号的n[XB]+[/XB]、n[XB]-[/XB]、n[XB]0[/XB]如

下：

代入公式

ν＝2-1＝1，χ[SB]2[/SB][XB]0.05,1[/XB]＝3.841

今χ[SB]2[/SB]<χ[SB]2[/SB][XB]0.05,1[/XB]故P>0.05　不能拒绝检验假设，相差不显著，还不能说健康人与铅作业工人尿铅值有显著差别。

当多组资料比较时，其步骤与两组比较的一致，但计算χ[SB]2[/SB]值的公式略有不同：

（10.4）

符号检验未充分利用原始资料中的全部信息，故比较粗，但因其简便，可迅速得到结果故也有其使用价值。