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中星岁差考

中星者,所以验岁时之气候,每于平旦初昏,见于南方正午之位者是也,四时十二月以次而转。第在尧时天心建子,甲辰冬至,日次虚鼠;汉太初冬至,日次牵牛;唐大衍冬至,日次南斗;宋至今冬至,日次南箕。又尧时中星昏中昴,今则昏中近奎矣。古今不同如此,始见岁差有度也。岁差者,以天有三百六十五度四分度之一,岁有三百六十五日四分日之一,天度行四分之一而稍有余,日行四分之一而颇不足,故天度常舒,日度常缩,天渐差而西,日渐差而东,此所以古今有导,自尧时至今已差五十余度。东晋虞喜谓约以五十年差一度,何承天以为太过,乃倍其年而又觉不及,至隋刘焯取二家之说而折中之,谓七十五年差一度,自后诸说不同,至元世祖用郭守敬所造授时历,谓六十六年有奇差一度者,似为近之;然岁久时更,恐尚有未能必者。兹并录之,以见岁差之概。